LAS VARIABLES OCULTAS DE LA MECÁNICA CUANTICA

Aunque mi blog es preferentemente divulgativo,  ante las  peticiones que he recibido voy a ampliar un poco más el tema de la mecánica cuántica

Introducción

Desde los primeros desarrollos de la mecánica cuántica, los físicos han debatido no solo sobre los resultados que esta teoría predice, sino también sobre qué nos dice realmente sobre la naturaleza de la realidad. ¿Es el mundo fundamentalmente probabilístico, o simplemente estamos limitados por un conocimiento incompleto de sus variables? En este contexto surge el concepto de variables ocultas, una propuesta que sostiene que los resultados aleatorios de la mecánica cuántica podrían ser en realidad el reflejo de factores desconocidos pero deterministas que aún no hemos descubierto.

Mientras que la interpretación estándar, defendida por la escuela de Copenhague, acepta que la naturaleza es intrínsecamente indeterminista y que no existe una realidad concreta antes de la medición, las teorías de variables ocultas intentan rescatar el determinismo clásico, proponiendo que el aparente azar cuántico oculta un orden subyacente. Esta idea fue defendida por físicos como Albert Einstein, quien nunca aceptó la idea de que “Dios juega a los dados con el universo”.

A lo largo del siglo XX, la discusión se intensificó con desarrollos clave como el teorema de Bell, los experimentos de Aspect, y las propuestas alternativas de interpretación de la mecánica cuántica, como la teoría de David Bohm o la de los muchos mundos de Hugh Everett. Estos avances no solo transformaron nuestra comprensión de la física, sino que también obligaron a la comunidad científica a confrontar preguntas filosóficas profundas sobre la causalidad, la no localidad y la realidad misma.

En este artículo exploraremos qué son las variables ocultas y por qué su existencia representa una encrucijada conceptual entre el realismo y la indeterminación. Abordaremos los desafíos teóricos y experimentales que han enfrentado, las diferentes interpretaciones que las incorporan, y la posibilidad de que, en el futuro, una teoría más profunda las rescate como parte esencial de una física unificada que reconcilie la cuántica con la relatividad.

1. El concepto de variables ocultas en mecánica cuántica
¿Qué son y cómo se diferencian de la interpretación estándar de la teoría cuántica?

Las variables ocultas son una propuesta teórica que busca explicar el comportamiento aparentemente aleatorio de los sistemas cuánticos mediante la existencia de parámetros desconocidos pero deterministas que no están contemplados en la formulación estándar de la mecánica cuántica. Según esta visión, la incertidumbre que observamos en las mediciones no es una propiedad intrínseca de la naturaleza, sino el resultado de nuestro desconocimiento de ciertos factores subyacentes que, si fueran conocidos, permitirían predecir con precisión los resultados de cualquier experimento.

La interpretación estándar: probabilidad como límite fundamental

En la interpretación de Copenhague, defendida por figuras como Niels Bohr y Werner Heisenberg, el estado de un sistema cuántico no describe una realidad objetiva, sino el conjunto de probabilidades de obtener ciertos resultados al medir el sistema. Esta visión implica que las propiedades de las partículas no están definidas hasta que se miden, y que el colapso de la función de onda es un proceso fundamental, no una ilusión de ignorancia. Es una teoría intrínsecamente indeterminista.

Variables ocultas: un retorno al determinismo

En cambio, la hipótesis de variables ocultas sostiene que cada sistema cuántico posee valores definidos para todas sus propiedades, incluso antes de ser medidos, pero estos valores están determinados por variables que simplemente no conocemos ni podemos controlar actualmente. El comportamiento probabilístico sería, entonces, una consecuencia de trabajar con información incompleta. Este enfoque mantiene una visión realista y determinista, similar a la de la física clásica, donde todo efecto tiene una causa bien definida.

Tipos de teorías de variables ocultas

Las teorías de variables ocultas pueden dividirse en dos grandes grupos:

• Locales: las variables ocultas no pueden transmitir información más rápido que la luz. Se basan en la suposición de que todo lo que influye en el resultado de una medición se encuentra en el mismo punto del espacio-tiempo que el sistema observado.
• No locales: permiten que existan conexiones instantáneas entre sistemas distantes, una idea que desafía la relatividad especial, pero que se ajusta mejor a las predicciones cuánticas. La teoría de Bohm es un ejemplo de esta categoría.

Diferencias clave con la interpretación estándar

Característica	Interpretación estándar	Teorías de variables ocultas
Naturaleza de la realidad	Indeterminada hasta la medición	Determinada pero desconocida
Colapso de la función de onda	Fundamental	Aparente (por falta de información)
Determinismo	No	Sí
Localidad	Sí (en principio)	No necesariamente

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En resumen, las variables ocultas representan un intento por restaurar una visión ordenada, determinista y objetiva del universo, frente al carácter impredecible y abstracto de la mecánica cuántica convencional. Aunque su atractivo filosófico es evidente, su viabilidad física ha sido puesta a prueba mediante teoremas fundamentales —como el de Bell— y experimentos cada vez más precisos, que analizaremos a continuación.

2. El teorema de Bell y su impacto en las teorías de variables ocultas
¿Cómo desafía el teorema de Bell las teorías de variables ocultas locales?

El teorema de Bell, formulado por el físico norirlandés John Stewart Bell en 1964, marcó un antes y un después en la interpretación de la mecánica cuántica. Hasta ese momento, muchos científicos —incluido Einstein— mantenían la esperanza de que la aparente indeterminación de la teoría cuántica se debiera a variables ocultas locales: factores todavía no conocidos que, si se pudieran medir, permitirían recuperar una visión determinista y causal del universo, sin abandonar el principio de localidad (es decir, que nada puede influir instantáneamente sobre otra cosa a distancia).

El teorema de Bell demostró que esa esperanza era incompatible con las predicciones de la mecánica cuántica. De manera más precisa, Bell probó que si el mundo obedece a una teoría de variables ocultas local, entonces las correlaciones entre partículas entrelazadas deben obedecer ciertas desigualdades matemáticas, hoy conocidas como desigualdades de Bell.

¿Qué predice el teorema de Bell?

Bell consideró un sistema de dos partículas entrelazadas que se envían en direcciones opuestas. Si las mediciones realizadas sobre cada partícula están influenciadas solo por variables ocultas locales, entonces existe un límite en la correlación entre los resultados obtenidos en cada lado. Este límite se expresa mediante una desigualdad (por ejemplo, la de Clauser-Horne-Shimony-Holt, CHSH).

Sin embargo, la mecánica cuántica predice violaciones de esas desigualdades en ciertas configuraciones experimentales. Es decir, las correlaciones entre los resultados pueden ser más fuertes de lo que permitiría cualquier teoría basada en variables ocultas locales.

Implicaciones del teorema

El resultado de Bell tiene dos implicaciones fundamentales y excluyentes:

1. Si la mecánica cuántica es correcta, entonces no puede existir ninguna teoría de variables ocultas que sea al mismo tiempo determinista y local.
2. Si queremos mantener el determinismo, debemos aceptar que la teoría subyacente es no local, es decir, que permite una influencia instantánea entre partículas separadas espacialmente.

Por tanto, el teorema de Bell no descarta todas las teorías de variables ocultas, pero sí invalida las que son estrictamente locales. Es un golpe directo a la visión clásica del mundo defendida por Einstein, quien creía en una realidad objetiva, independiente del observador y limitada por la velocidad de la luz.

Más allá de la lógica: ¿experimento o teoría?

Aunque el teorema de Bell es una formulación matemática, su importancia es empírica: se puede poner a prueba en el laboratorio, midiendo las correlaciones entre pares de partículas entrelazadas. En la siguiente sección abordaremos precisamente los experimentos de Alain Aspect, que se propusieron confirmar si la naturaleza obedece a las desigualdades de Bell o a las predicciones de la mecánica cuántica.

 

En resumen, el teorema de Bell demostró que la realidad cuántica no puede explicarse mediante teorías locales con variables ocultas. Si hay variables ocultas, entonces deben operar más allá del espacio-tiempo clásico, desafiando nuestra intuición sobre causalidad y conexión física.

3. La paradoja EPR y su relación con las variables ocultas
¿Cómo argumentaron Einstein, Podolsky y Rosen en favor de las variables ocultas para resolver los problemas de la mecánica cuántica?

En 1935, Albert Einstein, junto con sus colegas Boris Podolsky y Nathan Rosen, publicó un artículo que pasaría a la historia con el nombre de paradoja EPR. Bajo el título “¿Puede considerarse completa la descripción mecánico-cuántica de la realidad física?”, este trabajo planteó una crítica conceptual profunda a la teoría cuántica tal como era entendida por la escuela de Copenhague. Su intención no era destruir la mecánica cuántica, sino mostrar que debía estar incompleta, y por tanto requería una teoría más fundamental, posiblemente con variables ocultas.

El núcleo de la paradoja EPR

Los autores propusieron un experimento mental con dos partículas entrelazadas cuyas propiedades (por ejemplo, el momento y la posición, o el espín) están correlacionadas. Si se mide una propiedad en una de las partículas, la de la otra queda inmediatamente determinada, aunque estén separadas por una gran distancia.

Esto lleva a una situación inquietante:

• Si la medición sobre una partícula afecta instantáneamente a la otra, entonces parece que existe una acción a distancia, lo cual viola el principio de localidad de la relatividad.
• Si no hay tal acción, entonces la propiedad de la segunda partícula debía estar determinada antes de la medición, lo que implicaría que la teoría cuántica no describe completamente el sistema.

Einstein, Podolsky y Rosen concluyeron que, para que se conserve una visión realista y local de la física, debía existir una teoría más completa que incluyera variables ocultas, es decir, parámetros internos que predefinen los resultados de las mediciones.

¿Qué estaba realmente en juego?

La paradoja EPR no era simplemente una discusión sobre física matemática, sino una batalla filosófica entre dos concepciones del mundo:

• La interpretación de Copenhague aceptaba el carácter indeterminado de la realidad antes de la medición.
• EPR defendía un realismo fuerte, donde toda propiedad física tiene un valor definido antes de ser medida, aunque aún no lo conozcamos.

Einstein llegó a declarar que la mecánica cuántica era “correcta, pero incompleta”, una frase que sintetiza su postura: los resultados empíricos eran indiscutibles, pero la teoría debía ser solo una aproximación estadística de una realidad más profunda.

Relación con las variables ocultas

La paradoja EPR es, en esencia, un argumento en favor de las variables ocultas locales. Si los resultados de las mediciones están predeterminados por estas variables, y no influyen a distancia unas sobre otras, entonces el “misterio” del entrelazamiento desaparece: la correlación entre las partículas es simplemente el reflejo de un orden preexistente.

Sin embargo, como vimos con el teorema de Bell, esta solución no resiste el análisis matemático y experimental moderno, ya que las correlaciones cuánticas exceden los límites que permitirían las variables ocultas locales.

En conclusión, la paradoja EPR fue el primer intento formal y riguroso de demostrar que la mecánica cuántica debía ser complementada por una teoría determinista y local. Aunque hoy sabemos que sus suposiciones no se sostienen frente a los datos experimentales, su valor es inmenso: dio origen a la revolución conceptual que transformaría nuestra comprensión de la

4. Los experimentos de Aspect y la violación de las desigualdades de Bell
¿En qué medida estos experimentos descartan las teorías de variables ocultas locales?

Los experimentos de Alain Aspect, realizados a principios de la década de 1980 en la Universidad de París-Sur, marcaron un punto de inflexión decisivo en el debate sobre la interpretación de la mecánica cuántica. Hasta entonces, el teorema de Bell había demostrado teóricamente que las predicciones de la mecánica cuántica son incompatibles con cualquier teoría de variables ocultas locales, pero aún faltaba una confirmación experimental rigurosa. Aspect y su equipo llevaron a cabo precisamente eso: una serie de experimentos diseñados para poner a prueba las desigualdades de Bell de manera controlada y verificable.

¿Qué midieron los experimentos de Aspect?

El equipo de Aspect trabajó con pares de fotones entrelazados generados por una fuente común y enviados en direcciones opuestas hacia dos detectores. Se midieron sus polarizaciones bajo diferentes orientaciones de polarizadores situados en cada extremo, seleccionadas al azar durante el vuelo de los fotones para impedir cualquier posible influencia causal entre los detectores.

La lógica era simple:

• Si los resultados de cada medición estaban determinados por variables ocultas locales, las correlaciones entre los resultados deberían respetar las desigualdades de Bell.
• Si las predicciones de la mecánica cuántica eran correctas, entonces las correlaciones violarían esas desigualdades.

Los resultados: la naturaleza no es local

Los experimentos de Aspect, publicados entre 1981 y 1982, violaron claramente las desigualdades de Bell, confirmando así las predicciones cuánticas. Los resultados fueron replicados con distintas configuraciones experimentales y mejoras técnicas, incluyendo el uso de detectores más eficientes y polarizadores cambiantes en tiempo real.

 

 

Esto implica que:

• Las teorías de variables ocultas locales no pueden describir adecuadamente la realidad.
• Si existen variables ocultas, deben ser no locales, es decir, permitir que el resultado de una medición en un lugar dependa instantáneamente del estado de otra partícula lejana.

¿Quedó todo resuelto en los años 80?

Aunque los experimentos de Aspect fueron revolucionarios, algunos críticos señalaron “lagunas” experimentales (como la eficiencia de los detectores o la posible comunicación entre aparatos) que podrían, en principio, haber afectado los resultados. Estas preocupaciones se conocen como "loopholes" (lagunas). Sin embargo, en las décadas siguientes, numerosos experimentos han cerrado progresivamente todas esas lagunas, siendo el más notable el experimento de 2015 realizado por el grupo de Ronald Hanson en Delft, Países Bajos, que cerró simultáneamente el “loophole de detección” y el de “libertad de elección”.

¿Qué queda entonces de las variables ocultas?

• Las variables ocultas locales han quedado descartadas experimentalmente con un alto grado de confianza.
• Las variables ocultas no locales (como las que propone la teoría de Bohm) siguen siendo viables, aunque plantean desafíos conceptuales profundos para la física relativista.

 

En resumen, los experimentos de Aspect y sus sucesores han demostrado que el entrelazamiento cuántico no puede ser explicado mediante ningún modelo clásico local. La naturaleza exhibe un tipo de correlación que desafía nuestra intuición tradicional de causalidad y separación espacial. Si queremos seguir buscando una realidad subyacente, debemos aceptar que esa realidad no puede estar confinada a la localidad clásica.

5. Compara las interpretaciones de Bohm y de Everett sobre la realidad cuántica
¿Cómo influyen las variables ocultas en la teoría de Bohm y en qué se diferencia de la interpretación de los mundos múltiples?

Dos de las interpretaciones más conocidas de la mecánica cuántica que se apartan de la versión estándar de Copenhague son la teoría de variables ocultas no locales de David Bohm y la interpretación de los muchos mundos de Hugh Everett III. Ambas buscan restaurar una noción de realidad objetiva más sólida, pero lo hacen desde fundamentos profundamente distintos.

David Bohm: determinismo y variables ocultas no locales

David Bohm formuló en 1952 una interpretación conocida como la teoría cuántica de variables ocultas o teoría piloto de ondas, inspirada en trabajos anteriores de Louis de Broglie. En esta interpretación:

• La función de onda sigue evolucionando de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, pero además existe una partícula con posición definida en todo momento, guiada por un "potencial cuántico".
• Esta guía es lo que Bohm denominó la onda piloto, que actúa sobre la partícula de forma no local, permitiéndole conocer instantáneamente la configuración del entorno, incluso a distancia.

En este modelo:

• La realidad es completamente determinista: el futuro está determinado por las condiciones iniciales, incluidas las variables ocultas (como la posición exacta de las partículas).
• El colapso de la función de onda no ocurre realmente; solo parece colapsar porque la partícula sigue una trayectoria definida dentro de una estructura de múltiples posibilidades.

Lo más notable es que esta teoría reproduce exactamente todas las predicciones empíricas de la mecánica cuántica, pero preserva el realismo y el determinismo, al precio de aceptar la no localidad como característica fundamental del universo.

Hugh Everett: la realidad se ramifica

La interpretación de los muchos mundos fue propuesta por Hugh Everett III en 1957 como una alternativa radical: eliminar por completo el colapso de la función de onda y afirmar que todos los resultados posibles de una medición cuántica realmente ocurren, cada uno en una rama distinta del universo.

En esta interpretación:

• La función de onda del universo nunca colapsa. Evoluciona de forma unitaria y determinista según la ecuación de Schrödinger.
• Cada vez que se realiza una medición, el universo se "divide" en múltiples versiones, cada una con un resultado diferente y todos igual de reales.
• No hay necesidad de variables ocultas: el “azar” que experimentamos es solo una consecuencia subjetiva de nuestra posición en la red de ramificaciones.

Desde esta perspectiva:

• El universo es determinista pero multivalente: todos los futuros posibles existen en paralelo.
• El observador no colapsa la realidad, sino que se desdobla junto con ella, experimentando solo uno de los muchos resultados.

Diferencias fundamentales entre Bohm y Everett

Aspecto	Bohm	Everett (Muchos mundos)
Determinismo	Sí	Sí
Colapso de la función de onda	No (aparente)	No (nunca ocurre)
Variables ocultas	Sí (posición y trayectoria de partículas)	No
No localidad	Sí	No necesaria (aunque el entrelazamiento existe)
Realidad de todos los resultados	No, solo uno es real	Sí, todos ocurren en ramas distintas
Ontología	Dual (partículas + onda piloto)	Función de onda universal

 

En resumen, Bohm y Everett coinciden en rechazar el colapso y el indeterminismo radical, pero divergen en su visión del universo: Bohm propone un cosmos guiado por leyes ocultas, donde solo una trayectoria es real; Everett ofrece una realidad ramificada en infinitas posibilidades, todas igualmente reales. Ambos modelos siguen alimentando el debate actual sobre qué es realmente la realidad cuántica y si hay algo más allá de la ecuación de Schrödinger que aún no comprendemos del todo.

6. El papel de las variables ocultas en la búsqueda de una teoría cuántica unificada
¿Podrían las variables ocultas ayudar a reconciliar la mecánica cuántica con la relatividad general?

Uno de los grandes retos de la física contemporánea es la unificación de sus dos pilares fundamentales: la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de la materia a escala microscópica, y la relatividad general, que explica la gravedad y la estructura del espacio-tiempo a gran escala. Ambas teorías han sido extraordinariamente exitosas en sus respectivos dominios, pero incompatibles entre sí en su formulación actual. En este contexto, la idea de variables ocultas ha resurgido como una posible clave para construir una teoría más profunda que integre el carácter probabilista de la cuántica con el determinismo geométrico de la relatividad.

Una motivación: el conflicto entre continuidad y colapso

El modelo estándar cuántico requiere el colapso de la función de onda, un proceso no determinista, instantáneo y no relativista. En cambio, la relatividad general describe un universo continuo, local y causal, donde no existen acciones instantáneas a distancia. Este conflicto conceptual sugiere que la cuántica, tal como la entendemos hoy, podría no ser la teoría última, sino una aproximación estadística de una realidad subyacente más coherente con la relatividad.

Las variables ocultas proponen justamente esto: que la indeterminación cuántica es una emergencia de una dinámica subyacente más completa, potencialmente determinista y compatible con una visión relativista ampliada.

¿Qué aportan las variables ocultas?

1. Determinismo subyacente: si existieran leyes ocultas que determinan el comportamiento de los sistemas cuánticos, se podrían formular ecuaciones de evolución que no requieran colapsos abruptos, lo que facilitaría su integración con la relatividad.
2. Geometrización cuántica: algunos enfoques (como la teoría de Bohm) han tratado de interpretar el potencial cuántico como una forma de curvatura del espacio de configuración, lo que abre la posibilidad de una geometría cuántica análoga a la curvatura espaciotemporal de Einstein.
3. Reconstrucción del espacio-tiempo: en teorías como la gravedad cuántica de bucles o las propuestas de información cuántica como base del espacio-tiempo, se sugiere que el tejido del universo emerge de correlaciones cuánticas profundas. Las variables ocultas podrían jugar aquí el papel de estructuras subyacentes generadoras del espacio-tiempo.

Desafíos fundamentales

• No localidad: las variables ocultas que respetan las predicciones cuánticas deben ser no locales, lo que choca con la relatividad especial, que prohíbe la transmisión de información más rápido que la luz. Resolver este conflicto requeriría redefinir la causalidad en un marco más amplio.
• Falta de evidencia empírica directa: hasta ahora, ninguna teoría de variables ocultas ha aportado predicciones diferentes de la mecánica cuántica estándar que puedan ponerse a prueba experimentalmente con resultados concluyentes.
• Complejidad matemática: construir una teoría completa de variables ocultas que reproduzca tanto la mecánica cuántica como la relatividad en todos sus detalles sigue siendo un desafío no resuelto.

¿Hacia una teoría post-cuántica?

Aunque las teorías de variables ocultas no son hoy las corrientes dominantes, su filosofía inspira muchos intentos actuales de reformular la cuántica desde principios más profundos. En particular, los enfoques que investigan la relación entre información, espacio-tiempo y causalidad están explorando modelos subyacentes que podrían considerarse “ocultos” en un sentido generalizado.

En ese marco, las variables ocultas podrían no ser parámetros clásicos escondidos, como se pensaba originalmente, sino estructuras matemáticas profundas que aún no comprendemos del todo, y que podrían servir de puente entre la incertidumbre cuántica y la continuidad relativista.

En conclusión, las variables ocultas siguen siendo una vía teórica abierta en la búsqueda de una física más unificada. Aunque enfrentan desafíos tanto conceptuales como experimentales, su capacidad para restaurar el determinismo, explicar el entrelazamiento y proponer nuevas formas de interpretar la realidad cuántica, las mantiene vivas en el debate científico más ambicioso de nuestra era: descubrir qué hay realmente detrás del velo probabilista de la mecánica cuántica.

Conclusión

El debate sobre las variables ocultas en mecánica cuántica no es simplemente una cuestión técnica o matemática: es una pregunta sobre la naturaleza última de la realidad. ¿Es el universo fundamentalmente indeterminado, como sugiere la interpretación estándar de la mecánica cuántica? ¿O existe un orden más profundo, aún oculto, que podría restaurar una visión determinista y objetiva del mundo?

Desde la paradoja EPR, que planteó la necesidad de una teoría más completa, hasta el teorema de Bell, que descartó la posibilidad de variables ocultas locales, y los experimentos de Aspect, que confirmaron la no localidad de la naturaleza, el camino recorrido ha sido intenso y revelador. La comparación entre las interpretaciones de Bohm y Everett demuestra que existen modelos alternativos viables, cada uno con implicaciones radicales sobre lo que entendemos por realidad. Mientras tanto, la idea de que las variables ocultas puedan servir de puente entre la cuántica y la relatividad general mantiene vivo el sueño de una física unificada, más completa y comprensible.

Hoy, aunque las teorías de variables ocultas no dominan el panorama científico, su espíritu sigue inspirando la exploración de modelos más profundos, donde la mecánica cuántica no sea el final de la historia, sino un reflejo estadístico de una estructura más rica y aún por descubrir.

Quizá nunca sabremos si Einstein tenía razón al pensar que “Dios no juega a los dados”, pero lo que está claro es que el estudio de las variables ocultas ha enriquecido nuestra comprensión del mundo cuántico, ampliado los límites del pensamiento físico, y abierto nuevas vías hacia una teoría más coherente, integradora y, tal vez, más real.